Ein Pseudo-Random Noise (PRN)-Code generiert eine binäre Sequenz, die zufällig erscheint, aber deterministisch und wiederholbar bleibt. Satellitennavigationssysteme wie GPS, Galileo und BeiDou sowie verschiedene Kommunikationsanwendungen nutzen diese Codes.
PRN-Codes bieten wichtige Eigenschaften, die sie für Navigation und Kommunikation unerlässlich machen.
Sie folgen einem deterministischen Muster, da Algorithmen sie erzeugen, was eine präzise Reproduktion gewährleistet. Trotz ihres strukturierten Designs weisen sie statistische Eigenschaften auf, die denen von weißem Rauschen ähneln, wodurch sie zufällig erscheinen.
Ingenieure entwickeln verschiedene Codes, die orthogonal oder einzigartig sind, was die Kreuzkorrelation reduziert und Interferenzen minimiert.
In GPS- und GNSS-Anwendungen (z. B. unbemannte Flugsysteme) sendet jeder Satellit in der Konstellation einen eindeutigen PRN-Code.
Diese Codes erfüllen mehrere Funktionen: Sie helfen GPS-Empfängern, Signale von verschiedenen Satelliten zu unterscheiden, ermöglichen die Entfernungsberechnung, indem sie gesendete Codes mit einer lokal generierten Version vergleichen, um die Signallaufzeit zu bestimmen, und unterstützen die Spreizspektrummodulation.
Diese Modulationstechnik ermöglicht die Übertragung von Signalen über eine breite Bandbreite, wodurch die Widerstandsfähigkeit gegen Interferenzen und Störungen erhöht wird.
GPS verwendet verschiedene Arten von PRN-Codes. Der C/A-Code (Coarse/Acquisition) unterstützt die Standard-GPS-Navigation und wiederholt sich alle 1 Millisekunde. Der P(Y)-Code, der für militärische Anwendungen entwickelt wurde, verschlüsselt seine Daten und wiederholt sich alle sieben Tage.
Der M-Code, eine fortschrittliche militärische Version, verbessert die Anti-Jamming-Fähigkeiten.
Lineare Rückkopplungsschieberegister (LFSRs) erzeugen PRN-Codes und erzeugen Sequenzen mit wünschenswerten Korrelationseigenschaften für eine präzise Signalverfolgung.
Durch die Beibehaltung pseudo-zufälliger Eigenschaften bei gleichzeitiger Gewährleistung von Vorhersagbarkeit und Wiederholbarkeit machen LFSRs diese Codes für Navigation und Kommunikation äußerst zuverlässig.
Mathematische Darstellung des PRN-Codes
Für G1 und G2 lautet die Rekursionsbeziehung:
G1(n) = G1(n−3) ⊕ G1(n−10)
G2(n) = G2(n−2) ⊕ G2(n−3) ⊕ G2(n−6) ⊕ G2(n−8) ⊕ G2(n−9) ⊕ G2(n−10)
Wobei ⊕ (XOR) die binäre Additionsoperation ist.
Der PRN-Code wird dann wie folgt gebildet:
PRN(n) = G1(n) ⊕ G2 (n+delay)
Die Verzögerung (delay) variiert für jeden GPS-Satelliten und gewährleistet so eindeutige PRN-Sequenzen.