Um código de ruído pseudoaleatório (PRN) gera uma sequência binária que parece aleatória, mas permanece determinística e repetível. Sistemas de navegação por satélite, como GPS, Galileo e BeiDou, juntamente com várias aplicações de comunicação, dependem desses códigos.
Os códigos PRN oferecem características importantes que os tornam essenciais para navegação e comunicação.
Eles seguem um padrão determinístico, pois são gerados por algoritmos, garantindo uma reprodução precisa. Apesar de seu design estruturado, eles exibem propriedades estatísticas semelhantes ao ruído branco, fazendo com que pareçam aleatórios.
Os engenheiros projetam diferentes códigos para serem ortogonais ou únicos, o que reduz a correlação cruzada e minimiza a interferência.
Em aplicações de GPS e GNSS (por exemplo, Sistemas Aéreos Não Tripulados), cada satélite na constelação transmite um código PRN exclusivo.
Esses códigos desempenham várias funções: ajudam os receptores de GPS a distinguir sinais de diferentes satélites, permitem o cálculo do alcance, comparando os códigos transmitidos com uma versão gerada localmente para determinar o tempo de percurso do sinal, e suportam a modulação de espectro espalhado.
Essa técnica de modulação permite que os sinais sejam transmitidos em uma ampla largura de banda, aumentando a resistência à interferência e ao bloqueio.
O GPS usa diferentes tipos de códigos PRN. O código C/A (Coarse/Acquisition) suporta a navegação GPS padrão e se repete a cada 1 milissegundo. O código P(Y), projetado para aplicações militares, criptografa seus dados e se repete a cada sete dias.
O código M, uma versão militar avançada, aprimora os recursos anti-interferência.
Registradores de Deslocamento de Feedback Linear (LFSRs) geram códigos PRN, produzindo sequências com propriedades de correlação desejáveis para rastreamento preciso do sinal.
Ao manter características pseudoaleatórias, garantindo previsibilidade e repetibilidade, os LFSRs tornam esses códigos altamente confiáveis para navegação e comunicação.
Representação matemática do código PRN
Para G1 e G2, a relação de recorrência é:
G1(n) = G1(n−3) ⊕ G1(n−10)
G2(n) = G2(n−2) ⊕ G2(n−3) ⊕ G2(n−6) ⊕ G2(n−8) ⊕ G2(n−9) ⊕ G2(n−10)
Onde ⊕ (XOR) é a operação de adição binária.
O código PRN é então formado como:
PRN(n) = G1(n) ⊕ G2 (n+delay)
O delay varia para cada satélite GPS, garantindo sequências PRN exclusivas.